実験算数、実験数学という言葉ご存じですか？
そもそも人類が「数学」を手に入れたのは「自然の観察、分析」からでした。
「まさに実験から数学は育っていった」と言う考え方から出てきた言葉です。
私たちの先輩の熱い思い、情熱が数学には秘められているのです。
数学本来が持っている「実験、観察」をもう一度、身近な素材から見直そうという思いから、このページを「実験算数教室」と名付けました。
「折り紙」や「粘土」を使って「もの」を作り出したり、パズルを楽しみながら数学的な思考に挑戦します。
「具体的に自分の目の前で行う算数」を通して、数学に脈々と流れている「先輩たちの夢」を感じ取れたらと願っています。

「平面から空間へ」の移行は子どもたちにとっては、非常に高いハードルです。
黒板や机の上での勉強は「点」「線」に対しては、対応できますが、立体になると二次元では表現しきれないために限界があります。
「書く」という具体的な事実から結果を求める教育の中では「書けないもの」を生み出し、想像する事を苦手とする子が多くなっています。
ここでは、
粘土、折り紙を使って、平面から立体への移行を「自分で作る」中で実感していこうと思います。
はじめは、粘土を使って自分の好きなものを作ってみます。
粘土を平たくならして、その次に立体を作っていく作業の中で子どもたちは「平面」から「立体」を感覚として覚えます。なによりも「もの」を生み出す作業の中で算数の楽しさを感じます。

次は折り紙を使い、面積を「二等分」「三等分」「四等分」にするには、どのように折るかをみんなで考えます。その中で、形が変わっても面積が変わらない事
を見つけます。
「1/2」｢1/3」など分数の考え方も自然に身につけていきます。
次の段階では「サイコロの展開図」を書きます。
展開図は全部で１１通りあります。
はじめは１つ２つしか見つけられない子も「ある法則」に気がつくとドンドン作っていきます。

サイコロ（正六面体）が終わると、今度はいろいろの多面体の展開図に挑戦します。
図では正四面体、正八面体を例にあげました。
正十二面体、正二十面体と作っていくうちに、次第に「出上がりの形が円になっていく」事に気づきます。
できる多面体が限りのあることなどがわかってきます。

一筆書きには、書ける図と書けない図があります。
ここでは「その違いはなにか？」を調べていきます。
まず、簡単で誰もが知っている「一筆書きの図」を書いてみます。
次に「その図に線を一本入れたり消したりすると、どうなるか？」という事を調べます。
情報、手引きもなしに調べる事は、子どもたちにとって嫌気がさしてくる事なのでヒントを与えます。
「線が重なっているところを点と考えて、その一つ一つの点から出て行く線の数に注目しなさい」
はじめは分からない子どもたちも、いつのまにかパズルを解く感覚で謎解きに挑戦します。
そして、高学年の子は正解に結びついていきます。
できなかった子も家で考えてきます。
一つの点から奇数の線が出て行くものを奇点、偶数の場合は偶点とします。正解は奇点が２個までの図形が一筆書きの書ける図です。実際に書いて確認してみてください。
一筆書きの原点は「ケーニヒスベルクの橋」とされています。美しい学問の町に橋が７つ架かっている。「この橋をすべて一度だけ通るためにはどうするか」中世の学者たちは真剣に考えて散策していたそうです。この問題に正解を出したのはオイラーという人です。
もっと興味のある人は「図形が面白くなる」大野栄一著（岩波ジュニア新書）などの本を読むことを勧めます。とても楽しく、わかりやすく書かれています。

ここでは立方体、円錐、円柱の切断面について考えます。
「切断面」を想像する事はとても難しいことです。
実際は家の台所で、毎日ジャガイモや玉ねぎなどの野菜を切っているから「見ているはず」なのですが、算数の問題として昇格（？）すると、なかなか手強くなるようです。
そこで粘土などで作ってみて、納得していくのが一番です。
なお立方体については１２の切断面ができます。
例に８つの平面の形をあげておきました。
あとの４つについてはやってみて下さい。
正解の１２は以下のとおりです。
三角形（正三角形、二等辺三角形、不等辺三角形）
四角形（正方形、長方形、菱形、平行四辺形、台形､等脚台形）
五角形
六角形（正六角形、六角形）
次の円錐、円柱は無理なく考えられます。
横から切ると両方とも円、楕円になります。縦で切ると円錐は三角形、円柱は長方形になる事を確認して下さい。
また、先に書きましたが台所でもイロイロの野菜やカステラなどを切って、その切り口の「造形美」を楽しんで下さい。

正四面体や正八面体などを折り紙で作ってみます。
イロイロの方法がありますが、ここでは正三角形のユニットを作って、その組み合わせで立体を作る方法を載せました。
下に簡単にその方法を書きました。
ぜは、作って見てください。
なお、詳しくは算数・数学おもちゃ箱（数学教育協議会　　国土社）をご覧ください。
この本はお薦めです。
立体について、とてもわかりやすく、楽しく書かれています。

松浦先生による数学パズルのホームページ。
ここに足を入れたら抜けれないくらい楽しい、
奥が深い、、、古典パズルからオリジナルまでいろんなパズルがあって、いつの間にか数学好きになります。

PaperCraft、、、その名の通り紙を使った工作の中で「造形」の美しさや不思議さを追求しているホームページ。
平面から立体の展開を感じ取っていける楽しいサイトです。

岐阜県の中学の数学教師上村先生のページ。
ここにはいると、数学の本の中に足を踏み入れたと錯覚します。理路整然と数学に関して多様な角度から分析されています。ぜひご覧ください。

自称「ネコ」のようなお父さんのサイト。
ネコのように、ノビノビと、聞き耳を立て、自由に振る舞う、という意味だそうです。算数や数学だけでなく、百人一首など古典のコーナーもあります。
しなやかに、豊かに学問に挑戦。
楽しいサイトです。